相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n （n∈N*），各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=a2，b3=a6．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．問(wèn)是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，某企業(yè)擬建造一個(gè)體積為V的圓柱型的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米）．已知圓柱兩個(gè)底面部分每平方米建造費(fèi)用為a千元，側(cè)面部分每平方米建造費(fèi)用為2a千元．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)，設(shè)圓柱的底面半徑為r，該容器的總建造費(fèi)用為y千元．
（1）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該容器總建造費(fèi)用最小時(shí)r的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*），Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求T9．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}$πD．$\frac{5}{6}$π或$\frac{π}{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè){an}的公比不為1的等比數(shù)列，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的公比；
（2）若a1=-2，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．某校為了了解高三同學(xué)暑假期間學(xué)習(xí)情況，調(diào)查了200名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如圖）．則這200名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6～8小時(shí)的同學(xué)為60人．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[-2，2）時(shí)，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{x-2}）；（x＞2）\\{2^x}；（x≤2）\end{array}$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-10，10]內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知A（2，0），B（0，-4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且∠AOC=$\frac{π}{4}$，設(shè)$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$（λ∈R），則λ的值是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=θ．
（1）若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，試求θ的正弦值．
（2）求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3+a11=30，a4=9．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=$\frac{1}{S_n}$，證明：b1+b2+…+bn＜$\frac{3}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案