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科目： 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標系中，曲線y=cosx（0≤x≤π）與坐標軸所圍成的面積是2．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，打算本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年平均減少20%，本年度旅游收入為400萬元，由于該項建設(shè)對旅游的促進作用，預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年平均增加25%．
（Ⅰ）設(shè)第n年（本年度為第一年）的投入為an萬元，旅游業(yè)收入為bn萬元，寫出an，bn的表達式；
（Ⅱ）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入超過總投入？

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在y軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為 $2+\sqrt{3}$，最小值為$2-\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點．若以AB為直徑的圓過坐標原點O，求k的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下$|{\overrightarrow{AB}}|$的值是多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，圓O的直徑AB=10，C為圓周上一點，BC=5，過C作圓的切線l，則點A到直線l的距離AD為$\frac{15}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，8）、（0，6）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，8）內(nèi)無零點D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，8）內(nèi)無零點

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在極坐標系中，ρ=4sinθ是圓的極坐標方程，則點A（4，$\frac{π}{6}$）到圓心C的距離是2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱錐A-BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2$\sqrt{2}$，動點D在線段AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）當(dāng)OD⊥AB時，求三棱錐C-OBD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的表面積S．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．過圓x2+y2-4x+my=0上一點P（1，1）的圓的切線方程為（　�。�
A．2x+y-3=0B．2x-y-1=0C．x-2y-1=0D．x-2y+1=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)sin2α=-sinα，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則tan2α的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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