20．設(shè)sin2α=-sinα，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則tan2α的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

分析 由條件利用二倍角的正弦公式，求得cosα的值，可得α的值，再利用誘導公式求得誘導公式tan2α的值．

解答 解：∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，∴cosα=-$\frac{1}{2}$，∴α=$\frac{2π}{3}$，
則tan2α=tan$\frac{4π}{3}$=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題主要考查二倍角的正弦公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，以及誘導公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若集合M={1，2，3}，N={x|0＜x≤3，x∈R}，則下列論斷正確的是（　　）
A．x∈M是x∈N的充分不必要條件B．x∈M是x∈N的必要不充分條件
C．x∈M是x∈N 的充分必要條件D．x∈M是x∈N的既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．過拋物線y2=2x焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，且|AB|=5
（1）求線段AB中點的橫坐標；
（2）求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，一個正方形OABC在斜二測畫法下的直觀圖是個一條邊長為1的平行四邊形，則正方形OABC的面積為（　�。�
A．1B．4C．1或4D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表：
設(shè)amn（m，n∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第m行、從左往右數(shù)第n個數(shù)．
（1）求a73；
（2）若amn=2011，求m，n的值；
（3）已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\root{3}{x}}}{2^n}（x＞0）$，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn，求數(shù)列{f（bn）}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，8）、（0，6）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，8）內(nèi)無零點D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，8）內(nèi)無零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在電腦游戲中，“主角”的生命機會往往被預先設(shè)定．如某槍戰(zhàn)游戲，“主角”被設(shè)置生命6次，每次生命承受射擊8次（即被擊中8次就失去一次生命機會），假設(shè)射擊為單發(fā)射擊，如圖是為“主角”耗用生命機會的過程設(shè)計的一個程序框圖，請問判斷框內(nèi)應該填（　�。�
A．i＜6B．i＜8C．i＞48D．i＜48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知兩點M（1，0），N（-3，0）到直線l的距離分別為1和3，則滿足條件的直線l的條數(shù)是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，設(shè)A（5，3），B（4，5），C（1，1），則△ABC的面積等于（　�。�
A．15B．10C．7.5D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案