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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．若數(shù)列{an}滿足an+1=an2+an，且a1=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{1+{a_n}}}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$
（Ⅲ）記[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[-3.6]=-4等．設(shè)bn=$\frac{1}{{1+{a_n}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．求[T2015]．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若$2acosB=c，sinAsinB={\frac{1}{2}}$，則△ABC為（　　）
A．等邊三角形B．等腰直角三角形
C．銳角非等邊三角形D．鈍角三角形

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若BC=3，AC=4，AB=$\sqrt{13}$，則△ABC的面積等于（　　）
A．3$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a=8，B=60°，C=75°，則b等于（　　）
A．$4\sqrt{7}$B．$4\sqrt{6}$C．$4\sqrt{5}$D．$4\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a2-b2-c2=bc，則A等于（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知a＞0，b＞0，且ab=4，則2a+3b的最小值為（　�。�
A．5B．10C．$2\sqrt{6}$D．$4\sqrt{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=$\frac{1}{2}$，則CD：DB=1：2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=AC=2，
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C∥平面AB1D；
（3）求三棱錐A1-B1DA的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mx（m，x∈R）．
（1）求證：f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）（n∈N*），且a1=2，從數(shù)列{an}中抽取a1，a2，a4，…a${\;}_{{2}^{n}}$，…依次構(gòu)成數(shù)列{bn}，的項(xiàng)，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在條件（2）下，數(shù)列cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$asinC+acosC=c+b．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案