14．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-x+c，且a=f′（$\frac{2}{3}$）．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-x³]•e^x，若函數(shù)g（x）在x∈[-3，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

13．某班有50名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試的成績?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（105，10²），已知P（95≤ξ≤105）=0.32，估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)?15分以上的人數(shù)為9．

12．曲線f（x）=x-$\frac{3}{x}$上任一點(diǎn)P處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為6．

11．把直線l：x+$\sqrt{3}$y=0繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到直線m，則直線m與圓x²+y²-4x+1=0的位置關(guān)系是（　�。�

	A．	直線與圓相切		B．	直線與圓相交但不過圓心
	C．	直線與圓相離		D．	直線過圓心

10．某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

API	[0.50]	（0，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天數(shù)	4	13	18	30	9	11	15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω．在區(qū)間[0，100]對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間∴F對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)API為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)API大于300時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為2000元；
（1）試寫出S（ω）的表達(dá)式：
（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
附：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$

	非重度污染	重度污染	合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì)			100

9．已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，則集合B的所有真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

512

B．

256

C．

255

D．

254

8．已知拋物線C：y²=4x上一點(diǎn)P，若以P為圓心，|PO|為半徑作圓與拋物線的準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M，N，設(shè)準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，則$\frac{1}{|AM|}$+$\frac{1}{|AN|}$的取值范圍是（0，$\sqrt{2}$）．

7．函數(shù)f（x）=log_a（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）為奇函數(shù)．

6．已知直線l：2mx-y-8m-3=0，和圓C：x²+y²-6x+12y+20=0
（1）試證：不論m為何實(shí)數(shù)，l總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)P；
（2）試證：不論m為何實(shí)數(shù)直線l與圓C總相交；
（3）求以P為中點(diǎn)的弦所在直線方程；
（4）m為何值時(shí)，直線l被圓截得的弦長最小．

5．已知F為拋物線y²=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（　�。�

A．

$\frac{{17\sqrt{2}}}{8}$

B．

3

C．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

D．

$\frac{{3\sqrt{13}}}{2}$