10．已知點A（-2，0），B（2，0），點C在直線y=1上，滿足AC⊥BC，則以A，B為焦點且過點C的橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

9．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內隨機地取一點（a，b），則log_ab＞0的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$

8．已知直線x-y-5=0與圓x²+y²-4x+6y-12=0相交于A、B兩點，則弦AB的長為（　�。�

A．

5

B．

8

C．

10

D．

12

7．求函數(shù)y=tan2x的定義域，值域和周期．

6．某人射擊的命中率為p（0＜p＜1），他向一目標射擊，當?shù)谝淮紊渲心繕藙t停止射擊，射擊次數(shù)的取值是1，2，3，…，n，…．

5．求8sin²10°+$\frac{1}{sin10°}$的值．

4．從0到9這10個數(shù)字中任意取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)．

3．已知M₀是（x₀，y₀）是x²+y²=a²（a＞0）內一點，則判斷l(xiāng)：x₀x+y₀y=a²與圓的位置關系．

2．解答下列問題：
（1）求以O（-4，2）為圓心，且與y軸相切的圓的一般式方程；
（2）判斷直線2x-3y+5=0與圓x²+y²-2x+3y=4之間的位置關系．

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，定點P（$\sqrt{2}$，1），直線OP交橢圓C于點Q（其中O為坐標原點），且|$\overrightarrow{OQ}$|=$\frac{a}$|$\overrightarrow{OP}$|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設A（2，0），過點（-1，0）的直線l交橢圓C于M、N兩點，△AMN的面積記為S，若對滿足條件的任意直線l，不等式S≤λtan∠MAN恒成立，求λ的最小值．