9．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)（a，b），則logab＞0的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由約束條件作出可行域，求出滿足logab＞0的點(diǎn)（a，b）所在區(qū)域，利用幾何槪型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：由logab＞0，可得a＞1且b＞1或0＜a＜1且0＜b＜1．
結(jié)合約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$作出圖形，

則logab＞0的概率P=$\frac{1×1+\frac{1}{2}×2×2}{\frac{1}{2}×4×4}=\frac{3}{8}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵，是中檔題．

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