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相關習題

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知A，B，C是直線m上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O切直線m于點A，又過B，C作異于直線m的兩切線，切點分別為D，E，設兩切線交于點P．

（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）證明：已知S是軌跡E上異于A₁，A₂（軌跡E頂點）的一點，直線A₁S，A₂S分別交直線l：x=t（t為常數(shù)）于不同兩點M，N，點Q在直線l上，若Q為線段MN的中點，則直線SQ與軌跡E有且只有一個公共點S．

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10．在△ABC中，∠B=60°，BC=2，D在AB上，AD=DC，DE⊥AC，垂足為E，DE=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求角A．

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9．已知橢圓4x²+5y²=20的一個焦點為F，過點F且傾斜角為45°的直線l交橢圓于A，B兩點，求弦長|AB|

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8．設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n+a_n=n．求證：數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{π}{2}x+3，x＜0}\\{0，x=0}\\{\frac{π}{2}x-5，x＞0}\end{array}\right.$，畫出根據(jù)輸入x的值輸入相應的函數(shù)值的程序框圖．

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6．已知函數(shù)f（x）=-3x²+（6-a）ax+b．
（1）若a=1時，f（x）＜0在R上恒成立，求b的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＞0的解集是{x|1＜x＜2}，求a、b的值．

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5．求證：A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$．

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4．給出算法
第一步，輸入n=5．
第二步，令i=1，S=1．
第三步，判斷i≤n是否成立，若不成立，輸出S，結束算法，若成立，執(zhí)行下一步．
第四步，令S的值乘以i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
該算法的功能是計算并輸出S=1×2×3×4×5的值．

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3．不求值，用不等號“＞”與“＜”填空：
（1）sin250°＞sin260°；
（2）cos$\frac{14π}{9}$＜cos$\frac{15π}{8}$．

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2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a_n+1=$\frac{4{a}_{n}+4}{{a}_{n}+4}$．求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$}為等比數(shù)列．

同步練習冊答案