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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知f（x）=sin2x+sinxcosx，則f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間分別為π，[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）．．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．p為何值時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式-9＜$\frac{3{x}^{2}+px+6}{{x}^{2}-x+1}$≤6恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知直線a，b，平面α，β，則下列四個(gè)命題：
（1）“a∥b”的充要條件是“a平行于b所在平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”
（2）“a⊥α”的充要條件是“a垂直于α內(nèi)的所有直線”
（3）“a，b為異面直線”的必要不充分條件是“a，b不相交”
（4）“α∥β”的充分不必要條件是“α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等”．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，若PA=AB=BC=1，則四面體PABC的外接球的表面積為3π．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx+1，x＜2\\{x^2}+bx，x≥2\end{array}\right.$，若$f（f（\frac{π}{2}））=4b$，則b=2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知an=n2，cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn為{cn}的前n項(xiàng)和，求證：1≤Tn＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，a2=$\frac{7}{9}$，an+2=$\frac{4}{3}$an+1-$\frac{1}{3}$an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn =2n+1+2p（n∈N*）．
（1）求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{{a}_{n+1}}{2}$=（3+p）${\;}^{{a}_{n}_{n}}$．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．各項(xiàng)均為正數(shù)的{an}前n項(xiàng)積為T(mén)n=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{n}^{2}-6n}$，bn=log2an，求{bn}前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)，n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=$\frac{{S}_{1}{+S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$，稱(chēng)Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a503的“理想數(shù)”為2016，那么數(shù)列3，a1，a2，…，a503的理想數(shù)是（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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