17．一次考試，有25人參加，有A、B、C三題，每人至少會(huì)做一題，在不會(huì)做A的人中，會(huì)做B的人是會(huì)做C的人的兩倍，在會(huì)做A的人中，只會(huì)做A的人比其他的少一人，不會(huì)做A的人和只會(huì)做A的人數(shù)相等，問：只會(huì)做B的有幾人？

16．若不等式x²-2x+k-1＞0對(duì)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k＞2}．

15．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₃=20，a₄+a₆=$\frac{5}{2}$，求S₅．

14．如圖，在一條直路邊上有相距100$\sqrt{3}$米的A、B兩定點(diǎn)，路的一側(cè)是一片荒地，某人用三塊長(zhǎng)度均為100米的籬笆（不能彎折），將荒地圍成一塊四邊形地塊ABCD（直路不需要圍），經(jīng)開墾后計(jì)劃在三角形地塊ABD和三角形地塊BCD分別種植甲、乙兩種作物．已知兩種作物的年收益都與各自地塊的面積的平方成正比，且比例系數(shù)均為k（正常數(shù)），設(shè)∠DAB=α．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，若要用一塊籬笆將上述兩三角形地塊隔開，現(xiàn)有籬笆150米，問是否夠用，說明理由？
（2）求使兩塊地的年總收益最大時(shí)，角α的余弦值？

13．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{4}$
（1）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α，β是函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$的兩個(gè)零點(diǎn)，且α，β的終邊不共線，求tan（α+β）的值．

12．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，S_n是它的前n項(xiàng)之和，T_n是它的前n項(xiàng)倒數(shù)之和，并且a₁₀²=a₁₅，求滿足不等式S_n＞T_n的最小自然數(shù)．

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin²$\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-π，6]上的最小值．

10．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{sin15°-cos15°}{sin15°+cos15°}$；
（2）$\frac{cos2x}{sinx+cosx}$-$\frac{cos2x}{sinx-cosx}$．
（3）$\frac{cos2α-cos2β}{cosα-cosβ}$．

9．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=a，a_n =$\frac{1}{2}$a_n-1+1（n∈N^*，n≥2），b_n=a_n-2（n∈N^*）．
（1）問數(shù)列{b_n}是否構(gòu)成等比數(shù)列；
（2）若已知a=1，設(shè)c_n=b_n （b_n +$\frac{2}{3}$），試探究數(shù)列{c_n}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的n值，若不存在，說明理由；
（3）若已知a=1，設(shè)d_n=n²-2n+t（n∈N⁺，t是常變量），若對(duì)任意n，k∈N^*，不等式d_k+n•b_n≥0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

8．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x₁，x₂有f（x₁）+f（x₂）=2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）•f（$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{2}$），且f（$\frac{π}{2}$）=0，f（π）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)，且f（π-x）=-f（x）