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20．已知f（x）=x2-x+k，k∈N，若方程f（x）=2在（-1，$\frac{3}{2}$）上有兩個不相等的實數(shù)根，試確定k的值．

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19．（1）若點P（-1，-1）的直線與兩坐標(biāo)軸分別相較于A，B兩點，若P點為線段AB的中點，求該直線的方程和傾斜角；
（2）已知數(shù)列{an}為的等差數(shù)列，Sn為前n項和，且S7=7，S15=75．
①求Sn；
②Tn若為數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n項和，求Tn．

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18．用計算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x，y）滿足-1＜x＜1，-1＜y＜1，對每個有序二元數(shù)組（x，y），用計算機(jī)計算x2+y2的值，記A為事件“x2+y2＜1”，試求事件A發(fā)生的概率．

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17．已知圓A：x2+y2=m與圓B：x2+y2+6x-8y-11=0，當(dāng)實數(shù)m為何值時，圓A與圓B有以下位置關(guān)系：
（1）外離；
（2）外切；
（3）相交；
（4）內(nèi)切；
（5）內(nèi)含．

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16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)a、b都有f（a+b）=f（a）+f（b），并且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是單調(diào)遞增的奇函數(shù)；
（2）若f（1）=1，解關(guān)于m的不等式f（3m2-m-2）＜2．

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15．?dāng)?shù)列{an}中的前n項和為Sn，若an=$\frac{1}{n（n+1）}$，求的前n項和為Sn．

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14．化簡求和：Tn=1×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{1}{{2}^{2}}$+3×$\frac{1}{{2}^{3}}$+4×$\frac{1}{{2}^{4}}$…+（n-1）×$\frac{1}{{2}^{n-1}}$+n×$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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13．已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3，a5分別是等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和．

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12．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2+am=2a3=10，Sm=16（m∈N*），各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比q小于1，且b1，b3是方程81x2-30x+1=0的兩根．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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11．化簡求和：Tn=$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{2×5}+$…+$\frac{1}{n（n+3）}$．

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