11．化簡求和：Tn=$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{2×5}+$…+$\frac{1}{n（n+3）}$．

分析 直接利用裂項(xiàng)消項(xiàng)法，求解數(shù)列的和即可．

解答 解：Tn=$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{2×5}+$…+$\frac{1}{n（n+3）}$
=$1-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}-\frac{1}{7}$$+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}-\frac{1}{9}$$+…+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}$
=$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}$
=$\frac{11}{6}$$-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列求和，裂項(xiàng)消項(xiàng)法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合M={m|m=2k，k∈Z}，P={x|x=2k+1，k∈Z}，Q={y|y=4k+1，k∈Z}，若x∈P，y∈Q，則x+y∈M．（用“∈”或“∉”填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有一個(gè)7人學(xué)習(xí)合作小組，從中選取4人發(fā)言，要求其中組長和副組長至少有一人參加，若組長和副組長同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)順序不能相鄰，那么不同發(fā)言順序有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求和：$\frac{1-a}{1-a}$C${\;}_{n}^{0}$-$\frac{1-{a}^{2}}{1-a}$C${\;}_{n}^{1}$+$\frac{1-{a}^{3}}{1-a}$C${\;}_{n}^{2}$-$\frac{1-{a}^{4}}{1-a}$C${\;}_{n}^{3}$+…+（-1）n$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$C${\;}_{n}^{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．三次函數(shù)y=ax3+x在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥0B．a＞0C．a≤0D．a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)a、b都有f（a+b）=f（a）+f（b），并且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是單調(diào)遞增的奇函數(shù)；
（2）若f（1）=1，解關(guān)于m的不等式f（3m2-m-2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）討論f（x）的極值點(diǎn)的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;|x|≤2}\\{-2\\;|x|＞2}\end{array}\right.$，求函數(shù)f（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)a，b，c∈R+，且ab+bc+ca=108，則$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}$的最小值是18．

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同步練習(xí)冊(cè)答案