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科目： 來源： 題型：解答題

13．若不等式f（x）≤0的解集為區(qū)間[a，b]（a＜b），那么稱I=b-a為不等式f（x）≤0的解集長度，已知函數(shù)f（x）=mx2+（m2-m-2）x+2（1-m）（m＞0）．
（1）當m=3時，求不等式f（x）≤0的解集長度；
（2）若不等式f（x）≤0的解集長度不小于2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+2ax-a-6，x＜0}\\{3{x}^{2}-（a+3）x+a，x≥0}\end{array}\right.$，當a=1時，求f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-2x+2，對于任意x∈（1，4），都有f（x）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是a$＞\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，2sinx）．
（1）求f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上的最大值，并求出f（x）取最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x僅有一個x0∈R，使f（x0）=x0，求f（x）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，下列是關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)的4個判斷：
①當k＞0時，有3個零點；
②當k＜0時，有2個零點；
③當k＞0時，有4個零點；
④當k＜0時，有1個零點，
則正確的判斷是③④．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知a，b都是不等于零的常數(shù)，變量θ滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}asinθ+bcosθ≥0\\ acosθ-bsinθ≥0\end{array}\right.$，試求sinθ的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．使得方程x2+ax+8a=0只有整數(shù)解的實數(shù)a的個數(shù)有多少？請具體說明．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設(shè)實數(shù)a∈[0，π]，若函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+a）-1沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{2}{3}$π，π]．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2x．
（1）若f（x）在[a，a+3]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求h（a）=M（a）-m（a）．
（2）關(guān)于a的方程h（a）=ba+5的兩個實根分別為x1∈（-3，-2），x2∈（0，1），求b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案