18．若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=0，則△ABC的面積與△APC的面積之比為1：3．

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（B）=2且a+c=3，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b的值．

16．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長(zhǎng)為1，N是△BDC₁的重心，則直線AN與平面BDC₁所成角的大小是arccos$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

15．已知?jiǎng)又本�y=-3x+b與二次函數(shù)y=-x²+2x-1，相交于A，B兩不同點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若|AB|=3，求b的值；
（2）求Q點(diǎn)的軌跡方程；
（3）若b∈[-3，-$\frac{3}{4}$），求|$\overrightarrow{OQ}$|的取值范圍．

14．向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（-1，0），若t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（t∈R）的模在[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]之間取值時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍[0，1]．

13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，B=$\frac{π}{3}$，cosA=$\frac{4}{5}$，b=$\sqrt{3}$．
（1）求sinC的值；
（2）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值．

12．已知點(diǎn)A（3cosα，3sinα，1），B（2cosβ，2sinβ，1），求|$\overrightarrow{AB}$|的取值范圍．

11．已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（0，1）、F（2，1）、G（4，2）七個(gè)點(diǎn)，拋物線y=a（x-1）²+k（a≠0）經(jīng)過其中的三個(gè)點(diǎn)．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，求a和k的值；
（2）判定C、G兩點(diǎn)是否能同時(shí)在拋物線y=a（x-1）²+k（a≠0）上，若能，求出a和k的值；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若拋物線經(jīng)過七個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出所有滿足這樣的條件的拋物線條數(shù)．

10．已知矩形ABCD，AB=2，BC=1．將△ABC沿矩形的對(duì)角線AC所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中（　�。�

	A．	存在某個(gè)位置，使得$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0
	B．	存在某個(gè)位置，使得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0
	C．	存在某個(gè)位置，使得$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0
	D．	對(duì)任意位置，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$均不等于零

9．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=ax²+2ax，若存在正整數(shù)x₀，使得f（x₀）＜g（x₀），則a的取值范圍是a＞$\frac{（\sqrt{2}-1）{e}^{\sqrt{2}}}{2}$．