19．拋物線y²=8x上一點P到焦點的距離為6，在y軸上的射影為Q，O為原點，則四邊形OFPQ的面積等于12$\sqrt{2}$．

18．函數(shù)y=sinx-cosx在x=π處的切線方程為x+y-1-π=0．

17．極坐標方程ρ=$\frac{ep}{1-ecosθ}$，（p＞0，e＞0），可以轉(zhuǎn)化為平面直角坐標方程$\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{|{x+p}|}}$=e，該式子可以解釋為：點（x，y）到原點的距離與到x=-p的距離之比為e，根據(jù)圓錐曲線的定義可以得到：ρ=$\frac{ep}{1-ecosθ}$表示一個以原點為其中一個焦點，以x=-p為對應(yīng)準線的圓錐曲線．如圖：過橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的左焦點C作CP₁，CP₂，CP₃…CP₁₀等分∠ACB（A，B分別為橢圓的左右頂點），記P₁，P₂，P₃…P₁₀到左準線的距離分別為d₁，d₂，d₃…d₁₀，則$\frac{1}{d_1}$+$\frac{1}{d_2}$+$\frac{1}{d_3}$+…+$\frac{1}{{{d_{10}}}}$=$\frac{{10\sqrt{7}}}{9}$．

16．甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點數(shù)分別為x，y，則滿足x＞y的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$\frac{7}{12}$

D．

$\frac{1}{3}$

15．若f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的增區(qū)間是多少？

14．如圖所示，已知過拋物線x²=2py（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線相交于A，B兩點
（1）若A（x₁，3）到焦點F的距離為4，求拋物線的方程；
（2）若拋物線方程為x²=4y，在A，B兩點處的切線相交于點M，若點M的橫坐標為2，求△ABM的外接圓方程．

13．已知f（x）=$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$（b＜0）的值域為[1，3]．
（1）求b，c的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，并證明．

12．如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，動點P，Q同時從A出發(fā)，沿周界運動，點P沿A→B→C；動點Q沿A→C→B運動到相遇時停止，它們的速度之比是1：3，點P走過的路程為x，△APQ的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出定義域．

11．設(shè)平面向量$\overrightarrow m=（cosα，sinα）$（0≤α＜2π），$\overrightarrow n=（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$
（1）證明；$（\overrightarrow m+\overrightarrow n）⊥（\overrightarrow m-\overrightarrow n）$
（2）當$|{\sqrt{3}\overrightarrow m+\overrightarrow n}|=|{\overrightarrow m-\sqrt{3}\overrightarrow n}$|，求α．

10．在△ABC中，C=150°，sinB=$\frac{1}{3}$，BC邊的高設(shè)為AD，且AD=1，根據(jù)上述條件求：
（1）cos（A+60°）的值；
（2）△ABC的面積．