19．拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為6，在y軸上的射影為Q，O為原點(diǎn)，則四邊形OFPQ的面積等于12$\sqrt{2}$．

分析 先利用拋物線的定義，根據(jù)拋物線y2=8x上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為6，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得P的坐標(biāo)，即可求得四邊形OFPQ的面積．

解答 解：∵拋物線y2=8x上的點(diǎn)P（x，y）到焦點(diǎn)F的距離為6，
∴x+$\frac{p}{2}$=x+2=6，
∴x=4，
拋物線方程為y2=8x
∴x=4時(shí)，y=±4$\sqrt{2}$，
∴P的坐標(biāo)為（4，±4$\sqrt{2}$）
∴四邊形OFPQ是一個(gè)梯形，其面積為S=$\frac{1}{2}$（2+4）×4$\sqrt{2}$=12$\sqrt{2}$．
故答案為：12$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義，考查四邊形面積的計(jì)算，確定點(diǎn)P的位置是關(guān)鍵．

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