2．已知：直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）若在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$），判斷點(diǎn)P是否在直線l上；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足條件：a₁≥1，a_n+1≥f′（a_n+1）．
（1）猜想a_n與2ⁿ-1的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
（2）證明：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+$\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$＜1．

20．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱(chēng)向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$為函數(shù)f（x）的親密向量，同時(shí)稱(chēng)函數(shù)f（x）為向量$\overrightarrow{OM}$的親密函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=cos（2π-x）+2sin（π-x），試求g（x）的親密向量$\overrightarrow{OM}$的模；
（2）若$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{ON}$與$\overrightarrow a$同向共線，|$\overrightarrow{ON}$|=2，記$\overrightarrow{ON}$的親密函數(shù)為h（x），求使得關(guān)于x的方程h（x）-t=0在$[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)恒有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)t的取值范圍．

19．如圖，在同一平面內(nèi)，向量$\overrightarrow a$與單位向量$\overrightarrow i、\overrightarrow j$的夾角分別為30°、90°，已知$|\overrightarrow a|$=$2\sqrt{3}$
（1）用$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$作為基底表示向量$\overrightarrow{a}$
（2）若向量$\overrightarrow$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，求|$\overrightarrow$|及$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的值．

18．已知tanx=2，則tan2x=$-\frac{4}{3}$．

17．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=4x+1，則$f（\frac{9}{4}）$=2．

16．已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是$x=\frac{π}{4}$，若不等式asin²x+cosx-t≥0對(duì)$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$恒成立，則t的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，2]

C．

（1，+∞）

D．

（0，1）

15．-$\frac{2015π}{6}$是（　　）

A．

第一象限角

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

14．已知在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=2，b=3，cosC=-$\frac{1}{4}$，則c等于（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

13．求函數(shù)f（x）=x²-2ax+4在[0，2]上的最小值g（a）．