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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2cossinx-sin4x+1
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosφ}\\{y=1+\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.$，（φ為參數(shù)），直線l的方程是x+y-a=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C與直線l的極坐標(biāo)方程以及圓心C的極坐標(biāo)；
（2）已知圓C和直線l相交于A，B兩點(diǎn)，若△AOB是等邊三角形，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x+$\frac{π}{3}$），求函數(shù)f（x）的最小正周期．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx-m•cos2x的最大值為$\frac{3}{2}$．
（1）求實(shí)數(shù)m的值和函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）銳角△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c滿足f（A）=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，且∠B=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{6}$，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看做是一各正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖，其中第一圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n個(gè)圖的蜂巢總數(shù)．
（1）試給出f（4），f（5）的值；
（2）猜想出f（n）的表達(dá)式（不需要證明）；
（3）證明：$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$＜$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且0＜x1＜x2，又h′（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)α、β滿足條件α+β=1，β≥α．試問：h′（αx1+βx2）＜0是否恒成立，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．f（x）=ax3+bx2-3x在x=-1處的極大值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠2）可作曲線的三條切線，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在各項(xiàng)均為正的數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，（4n-2）an+1=（2n+1）an，猜想{an}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1
（1）求最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值及此時(shí)x的集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．某老師任教兩個(gè)班，共有100名學(xué)生，一次考試的數(shù)學(xué)成績?chǔ)危é巍蔔）服從正態(tài)分布N（100，102），已知P（90≤ξ≤100）=0.2，估計(jì)這兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績?cè)?10分以上的人數(shù)為30．

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同步練習(xí)冊(cè)答案