19．已知數(shù)列{2^n-1•a_n}的前n項和S_n=1-$\frac{n}{2}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{|{a}_{n}|}{n}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和．

18．若3sinα+cosα=$\sqrt{10}$，則tanα的值為3．

17．圓x²+y²+Dx+Ey-3=0的半徑為2，圓心在坐標(biāo)軸上，則當(dāng)D＞E時，D的值是（　�。�

A．

2

B．

0

C．

2或0

D．

±2

16．設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如圖所示的四個圖形：

其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系式的有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

15．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{|x|}$．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
（2）若f（x）＜-2x在（-∞，0）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求實數(shù)a的取值范圍．

14．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-2x}$+$\frac{2x-1}{\sqrt{x+2}}$}，B={y|y=x²-2x-1}，試用區(qū)間表示A∩B與A∪B．

13．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，則△ABC的周長為（　�。�

A．

1+2sin（A+$\frac{π}{6}$）

B．

1+2sin（A+$\frac{π}{3}$）

C．

1+sin（A+$\frac{π}{6}$）

D．

1+sin（A+$\frac{π}{3}$）

12．已知集合A同時滿足下列兩個條件：
①{5}⊆A⊆{3，4，5，6，7}
②若a∈A，則（10-a）∈A
（1）求符合條件的集合A；
（2）當(dāng)a=4時，寫出此時集合A的所有子集．

11．對于定義域為D的函數(shù)f（x）同時滿足條件：
①常數(shù)a，b滿足a＜b，區(qū)間[a，b]⊆D
②使f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，（k∈N^*），那么我們把f（x）叫做[a，b]上的“k級矩形”函數(shù)
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x³[a，b]上的“1級矩形”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值；
（2）是否存在常數(shù)a，b與正數(shù)k，使函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x+2}$（x＞-2）在區(qū)間[a，b]上的是“k級矩形”函數(shù)？若存在，求出a，b及k的值，若不存在，說明理由
（3）設(shè)h（x）=-2x²-x是[a，b]上的“3級矩形”函數(shù)，求出常數(shù)a，b的值．

10．已知對任意x，y∈N^*，都有f（x+y）=f（x）•f（y），若f（1）=2，求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+^+$\frac{f（2011）}{f（2010）}$的值．