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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，四凌錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，E．F，H分別AB，CD，PD的中點，求證：平面AFH∥平面PCE．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=x2+px+q，A={x|f（x）=x}={p}，求p、q的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A、$\frac{B}{4}$、C成等差數(shù)列．
（1）若b=$\sqrt{13}$，a=3，求c的值；
（2）設(shè)t=sinAsinC，求t的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是其上一點，若PF1⊥PF2，則||PF1|-|PF2||等于2$\sqrt{{a}^{2}-2^{2}}$．（用a，b表示）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，都有|f（x）-m|＜2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已F1，F(xiàn)2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點，l為其左準(zhǔn)線，其左支上存在一點P使得|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項，求雙曲線的離心率的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0．b＞0）上任意一點M（非短軸的端點）與短軸的兩個端點 B1、B2的連線交x軸于N和K，求證：|ON|•|OK|為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，0）B．[-2，+∞）C．（-2，0）D．（-∞，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x-2{x}^{2}}&{x≤0}\\{|lgx|}&{x＞0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程f（x）=a有四個實根x1，x2，x3，x4，則這四根之積x1，x2，x3，x4的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{1}{2}$）B．[0，$\frac{1}{4}$）C．[0，$\frac{1}{8}$）D．[0，$\frac{1}{16}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．過點（$\sqrt{3}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l經(jīng)過橢圓的右焦點且與橢圓相交于M、N兩點，求弦長|MN|．

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同步練習(xí)冊答案