1．如圖①，在等腰△ABC中，O是底邊BC的中點(diǎn)，將△BAO沿AO折至△B′AO的位置．

（1）求證：AO⊥平面B′OC；
（2）若三棱錐B′-AOC的三視圖是如圖②所示的三個(gè)直角三角形，求二面角A-B′C-O的余弦值．

20．已知在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，M、N分別為PD、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）當(dāng)PA=AD=2，AB⊥AD時(shí)，求點(diǎn)N到平面ABM的距離．

19．已知M（x₀，y₀）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{{MF}_{1}}$•$\overrightarrow{{MF}_{2}}$＜0，則y₀的取值范圍是（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，且PA=AB=1，CD=$\sqrt{2}$，AD=2．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求異面直線PB與CD所成角的大�。�

17．若p＞0，q＞0，p³+q³=2，求證：p+q≤2．

16．若a≥b≥c＞0，求證：a^ab^bc^c≥（abc）${\;}^{\frac{a+b+c}{3}}$．

15．已知a，b∈R，求證：$\frac{{6}^{a}}{3{6}^{a+1}+1}$≤$\frac{5}{6}$-b+$\frac{^{2}}{3}$．

14．已知n∈N^*，求證：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜2$\sqrt{n}$-1．

13．點(diǎn)F（c，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線左支上一點(diǎn)，線段PF與圓x²+y²=$\frac{^{2}}{4}$相切于點(diǎn)Q，且$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PF}$，則雙曲線的離心率等于（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

2

12．某地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車尾號(hào)	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

某地區(qū)某行政單位有車牌尾號(hào)為6的汽車A和尾號(hào)為9的汽車B，在非限行日，A車日出車頻率為p，B車日出車頻率為q，周六、周日和限行日停止用車，現(xiàn)將汽車日出車頻率視為日出車概率，且A，B兩車是否出車相互獨(dú)立．
（1）若p=0.8，求汽車A在同一周內(nèi)恰有兩天連續(xù)出車的概率；
（2）若p∈[0.4，0.8]，且兩車的日出車頻率之和為1，為實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排與綠色出行，應(yīng)如何調(diào)控兩車的日出車頻率，使得一周內(nèi)汽車A，B同日都出車的平均天數(shù)最少．