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科目： 來源： 題型：解答題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過AB、AD、DD1的中點(diǎn)P、Q、R作截面，求截面與面CC1D1D所成的二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0，b＞0，求證：
（1）（a+b）（a-1+b-1）≥4
（2）（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．求證：$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{x-2}$＜$\sqrt{x-3}$-$\sqrt{x-4}$（x≥4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）C．（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、F分別是BB1、AA1、AC的中點(diǎn)，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1，AB=$\sqrt{2}$AC
（1）求證：CD∥平面BEF
（2）求平面ACD與平面A1C1D所成二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（1）a52=a3•a7是否成立？a52=a1•a9成立嗎？為什么？
（2）an2=an-1•an+1（n＞1）是否成立？你據(jù)此能得到什么結(jié)論？
（3）an2=an-k•an+k（n＞k＞0）是否成立？你又能得到什么結(jié)論？

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知a、b、c均為正實(shí)數(shù)，若$\frac{c}{a+b}$＜$\frac{a}{b+c}$＜$\frac{a+c}$，求證：c＜a＜b．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側(cè)面ABB1A1為菱形，∠DAB=∠DAA1
（1）求證：A1B⊥AD1；
（2）若AD=AB=2BC，點(diǎn)D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點(diǎn)，∠A1AB=60°，求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD上平面ABEF，G為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：AC∥平面BFG；
（2）若三棱錐C-DGB的體積為$\frac{9}{4}$，求二面角E-BF-G的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，矩形CDEF所在的平面與直角梯形ABCD所在的平面垂直，其中AB∥CD，AB=1，BC=$\frac{1}{2}CD=2$，BC⊥CD，MB∥FC，MB=FC=3．P、Q分別為BC、AE的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ∥平面MAB；
（2）求二面角A-EC-D的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案