科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB平分線DC交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．
（I）求∠ADF的度數(shù)；
（II）若AB=AC，求AC：BC．

科目： 來(lái)源：大連二模 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為線段PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
求證：∠DPB=∠DCP．

科目： 來(lái)源：焦作模擬 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：

PC

AC

=

PD

BD

；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

科目： 來(lái)源：崇文區(qū)二模 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，切線BF交AD的延長(zhǎng)線于F，若AB=10，CD=8，則切線BF的長(zhǎng)是 ______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中∠BAC=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，AE⊥AD，AE交CB的延長(zhǎng)線于E，則下面結(jié)論中正確的是（　�。�

A．△AED∽△ACB

B．△AEB∽△ACD

C．△BAE∽△ACE

D．△AEC∽△DAC

科目： 來(lái)源：蘭州一模 題型：解答題

選修4-1：《幾何證明選講》
已知：如圖，eO為△ABC的外接圓，直線l為eO的切線，切點(diǎn)為B，直線AD∥l，交BC于D、交eO于E，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠EDC=∠FDC．求證：
（Ⅰ）AB²=BD．BC；
（Ⅱ）點(diǎn)A、B、D、F共圓．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-1：《幾何證明選講》
已知：如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，直線AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠EDC=∠FDC．求證：
（Ⅰ）AB²=BD•BC；
（Ⅱ）點(diǎn)A、B、D、F共圓．

科目： 來(lái)源：江門(mén)一模 題型：填空題

（幾何證明選講選選做題）如圖，圓的兩條弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度數(shù)分別為60°、105°、90°、105°，則

PA

PC

=______．

科目： 來(lái)源：上海模擬 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=

5

7

，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延長(zhǎng)線于D，連CF，若S_△BEF=4S_△CDE，CE=5，
（1）求AC的長(zhǎng)  （2）求S_△CEF．

科目： 來(lái)源：薊縣一模 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．