科目： 來源：模擬題 題型：證明題

（選做題）如圖，AB是的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：

（1）；
（2）．

科目： 來源：寧夏回族自治區(qū)月考題 題型：證明題

（選做題）
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF·EC．
（Ⅰ）求證：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求證：CE·EB=EF·EP．

科目： 來源：遼寧省模擬題 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上。

科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

（選做題）
如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F.
（1）求的值；
（2）若△BEF的面積為S₁，四邊形CDEF的面積為S₂，求S₁：S₂的值．

科目： 來源：河北省模擬題 題型：證明題

如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分  
（Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；  
（Ⅱ）求證：

科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

（選做題）
如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F。
（1）求的值；
（2）若△BEF的面積為S₁，四邊形CDEF的面積為 S₂，求S₁：S₂的值。       

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：廣東模擬 題型：填空題

AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長(zhǎng)為______．

科目： 來源：江門一模 題型：填空題

（幾何證明選講選選做題）如圖，圓的兩條弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度數(shù)分別為60°、105°、90°、105°，則

PA

PC

=______．

科目： 來源：上海模擬 題型：填空題