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3．如圖，已知是A，B是直二面角α-l-β的棱上兩點(diǎn)，線段AC?α，線段BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，AC=AB=6，BD=6$\sqrt{2}$，求線段CD的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知α，β是兩個不同的平面，有下列三個條件：
①存在一個平面γ，γ⊥α，γ∥β；
②存在一條直線a，a?α，a⊥β；
③存在兩條垂直的直線a，b，a⊥β，b⊥α．
其中，所有能稱為“α⊥β”的充要條件的序號是（　�。�
A．①B．②C．③D．①③

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1．在正四棱臺ABCD-A1B1C1D1，AB=1，A1B1=3，AA1=4，這個正四棱臺的高和斜高分別是（　�。�
A．$\sqrt{11}$，$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{3}$，$\sqrt{14}$C．$\sqrt{14}$，$\sqrt{15}$D．$\sqrt{15}$，$\sqrt{17}$

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20．如圖，四邊形ABCD是正方形，S為四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC=SD，P，M，N分別是SC，SB，SD上的點(diǎn)，且PC：SP=SM：MB=SN：ND=2：1，求證：SA∥平面PMN．

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19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l不經(jīng)過點(diǎn)P，斜率為$\frac{1}{3}$，與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B．
①求證：直線PA、PB的斜率之和為定值；
②若△PAB是直角三角形，求直線l的方程．

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18．把正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)O為原正方形中心，求折起后∠EOF的大小．

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17．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P∈BB1（P不與B，B1重合）．PA∩A1B=M，PC∩BC1=N．
求證：MN∥平面ABCD．

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16．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1，D為AB的中點(diǎn)，求證：BC1∥平面CA1D．

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15．設(shè)對一切實數(shù)x有f（x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x+\frac{1}{2}）-{f}^{2}（x+\frac{1}{2}）}$，證明f（x）是周期函數(shù)．

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14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且f（1）=2，則f（2015）的值為（　�。�
A．2B．0C．-2D．-1

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