14．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）ⁿ的展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則第四項為120$\sqrt{x}$．

13．已知圓C₁：x²+y²-3x-3y+3=0，圓C₂：x²+y²-2x-2y=0，求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長．

12．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a²tanB=b²tanA．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）若sin²C=sin²A+sin²B+$\frac{2}{3}$sinAsinB，求cos（2A-$\frac{π}{6}$）的值；
（3）是否存在△ABC，使cos²A+cos²B+cos²C=1，若存在，求出所有滿足條件的A值，若不存在，說明理由．

11．將下列函數(shù)按照奇偶性分類
①f（x）=x²，x∈（-1，1]；
②f（x）=$\frac{1}{x-1}$；
③f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$
④f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
⑤f（x）=$\frac{{|x}^{3}+x|}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$；
⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$；
⑦f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$
（1）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)的有⑦；
（2）是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)的有⑤；
（3）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的有①②③⑥；
（4）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的有④．（填相應函數(shù)的序號）

10．函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2x}-1}{{a}^{x}}$（a＞0，a≠1）的圖象（　�。�

A．

關于原點對稱

B．

關于直線y=x對稱

C．

關于x軸對稱

D．

關于y軸對稱

9．如圖，二桿各繞點A（a，0）和B（-a，0）旋轉，且它們在y軸上的截距的乘積bb₁=a²（常數(shù)），試求旋轉桿交點的軌跡方程．

8．在（2x+3）²⁰的展開式中，求系數(shù)最大項的系數(shù)與最大的二項式系數(shù)之比．

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，則f（x）的一個周期為4．

6．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx
（Ⅰ） 若f（x）≥0對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 求證：對任意的$n∈{N^*}，\frac{n+1}{{\root{n}{n!}}}＜e$（e為自然對數(shù)的底數(shù)．e≈2.71828）

5．已知動圓過定點A（0，2），且在x軸上截得的弦長MN=4
（Ⅰ）求動圓的圓心C的軌跡方程L．
（Ⅱ）若A，B為L上的兩動點，線段AB過點F（0，1），且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞0）．過A、B兩點分別作曲線L的切線，設其交點為P．設△ABP的面積為S，求S的最小值．