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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=e^x-e^-x+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+1，f′（x）為其導函數(shù)，則f（e）+f′（e）+f（-e）-f′（-e）=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．判斷下列函數(shù)的單調性：
（1）f（x）=5x+1；
（2）f（x）=-4x+3．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．求離心率為$\sqrt{2}$且經(jīng)過點（3，1）的雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求與橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{33}$=1有公共的焦點，且離心率為$\frac{4}{3}$的雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．求下列雙曲線的實軸長，虛軸長，焦點坐標，頂點坐標，離心率與漸近線方程，并用“描點法”畫出圖形．
（1）9x²-y²=81；
（2）$\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{x}^{2}}{4}$=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．（1）設a，b，c是直角三角形的三邊長，其中c為斜邊，且c≠1，求證：log_（c+b）a+log_（c-b）a=2log_（c+b）a•log_（c-b）a．
（2）已知log${\;}_{{a}_{1}}$b₁=log${\;}_{{a}_{2}}$b₂=…=log${\;}_{{a}_{n}}$b_n=λ，求證：log${\;}_{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$（b₁b₂…b_n）=λ．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x²f²（1-x），求函數(shù)的導函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=kx-2^x在（0，1）上有零點，則實數(shù)k的取值范圍是（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=x²+x-b²的零點個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．