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科目： 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ-$\frac{π}{4}$），（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{2}$）．y=sin2（x-$\frac{π}{6}$）減區(qū)間（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．己知f（x）=$\frac{sin2x}{{cos}^{2}x}$，下面關(guān)于此函數(shù)的表述，結(jié)論正確的序號為（1）（2）（4）．
（1）f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
（2）在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π）上是增函數(shù)；
（3）圖象關(guān)于直線y=0對稱；
（4）是奇函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{54}{x}$，若函數(shù)y=f（x）-f（a）有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍（-∞，-6）∪（0，3）∪（3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜a}\\{2a，x=a}\\{3x-2，x＞a}\end{array}\right.$，試確定常數(shù)a，使f（x）在x=a處連續(xù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx．
（1）若a=1，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a=-2，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（0，-2$\sqrt{2}$），F(xiàn)2（0，2$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程．
（2）一條斜率為-9的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，求線段MN的中點橫坐標x0的取值范圍．
（3）若橢圓C上存在不同兩點關(guān)于直線y=$\frac{1}{9}$x+m對稱，試求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）在[8，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+8）為奇函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于（8，0）對稱，且f（x）在（-∞，8）上為減函數(shù)（填增、減）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$[1+sin（$\frac{3π}{2}$-2x）]+$\frac{1}{2}$cos（$\frac{3π}{2}$+2x），若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α∈（$\frac{π}{3}$，π），求sinα．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)斜率為k（k≠0）的直線與離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，P是線段AB的中點，直線OP的斜率為k′．
（Ⅰ）證明積kk′是定值；
（Ⅱ）若直線0P的傾斜角為$\frac{3π}{4}$時△OAB面積的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=|log4x|，正實數(shù)m、n滿足m＜n，且f（m）=2f（n），若f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m+n=（　　）
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{4}$或$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案