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科目: 來源: 題型:選擇題

16.方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的圖形是( 。
A.兩個點B.四個點C.兩條直線D.四條直線

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,在三棱錐S-ABC中,側面SAB與側面SAC均為等邊三角形,∠BAC=90°.
(1)證明:平面SBC⊥平面ABC;
(2)求BC與平面SAC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)=loga(x2-2ax)在區(qū)間[4,5]上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(1,2).

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知a>0,且a≠1,求使方程loga(x-ak)=loga$\sqrt{{x}^{2}-{a}^{2}}$有解的k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.若關于x的函數(shù)y=lg[x2+(k+2)x+$\frac{5}{4}$]的定義域為R,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖所示,已知A、B、C是長軸為4的橢圓E上的三點,點A是長軸的一個端點,BC過橢圓中心O,且AC⊥BC,|BC|=2|AC|.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設P為橢圓E上異于其頂點的任一點,以OP為直徑的圓與圓x2+y2=$\frac{4}{3}$相交于點M、N,若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n,證明:$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$為定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.設A、B兩點在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上,點M(1,$\frac{1}{2}$)是AB的中點.
(1)求直線AB的方程;
(2)若該橢圓上的點C的橫坐標為-$\sqrt{3}$,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,已知四邊形ABCD為正方形,SA⊥AB,SA⊥AC,AC與BD的交點為O,AB=2$\sqrt{2}$cm,SC=5cm.
(1)求點S到平面ABCD的距離;
(2)求點S到直線BC的距離;
(3)求異面直線SC與AB所成的角的正切值;
(4)求直線SB與平面ABCD所成的角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.若函數(shù)y=log2[ax2+(a-1)x+$\frac{1}{4}$]的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍.若值域為R呢?

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)f(x)=$\frac{elnx}{x}$,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),則函數(shù)f(x)在(0,3)上的最大值為(  )
A.1B.2C.$\frac{1}{2}$D.0

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同步練習冊答案