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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．對(duì)定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被g（x）替代，D稱(chēng)為“替代區(qū)間”．給出以下命題：
①f（x）=x2+1在區(qū)間（-∞，+∞）上可被g（x）=x2+$\frac{1}{2}$替代；
②f（x）=x可被g（x）=1-$\frac{1}{4x}$替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$；
③f（x）=lnx在區(qū)間[1，e]可被g（x）=x-b替代，則e-2≤b≤2；
其中真命題的有①②③．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，則f（x）的最小值是$-\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．曲線(xiàn)y=x2與直線(xiàn)y=0，x=0，x=1 所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f′（x）=$\frac{a}{x}-2bx（{x＞0}）$是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且函數(shù)f′（x）圖象上一點(diǎn)P（2，f′（2））處的切線(xiàn)方程為5x+2y-4=0
（1）求a，b的值；
（2）若方程xf′（x）+x2+2lnx+m=0在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，e}]$上有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（3）令g（x）=f（x）-nx（n∈R），如果g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為C（x0，0），求證：g′（x0）≠0．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=3，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{17}$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（I）求證：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）設(shè)θ為直線(xiàn)C1N與平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
（Ⅲ）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上求一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，求$\frac{BP}{PC}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知關(guān)于x的函數(shù)y=$\frac{（1-t）x-{t}^{2}}{x}$（t∈R）的定義域?yàn)镈，存在區(qū)間[a，b]⊆D，f（x）的值域也是[a，b]，當(dāng)t變化時(shí)，b-a的最大值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知F為拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，AB為拋物線(xiàn)的過(guò)焦點(diǎn)的弦，C為拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)．若以AC為直徑的圓恰過(guò)點(diǎn)B，則|AF|-|BF|的值為2p．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列，若S9-S6，S9-S5的符號(hào)相反，則（　�。�
A．|a7|＞|a8|B．|a7|＜|a8|C．|a8|=|a7|D．a7=0

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f1（x）=ax（a＞0，且a≠1），f2（x）=xb（b∈R），f3（x）=logcx（c＞0，且c≠1），在同一坐標(biāo)系（坐標(biāo)軸的刻度是相同的）中畫(huà)出其中兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)（包括坐標(biāo)軸）的圖象，一定錯(cuò)誤的是（　�。�
A．.B．.C．.D．.

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