10．已知橢圓F的方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），它的長軸是短軸的2倍，短軸長和拋物線y²=4x的焦準(zhǔn)距相等，在橢圓F上任意取一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足是Q，點(diǎn)C在QP的延長線上，且$\overrightarrow{QC}$=2$\overrightarrow{QP}$．
（1）求動點(diǎn)C的軌跡方程E；
（2）若橢圓F的左右頂點(diǎn)是A，B，直線AC（C和A，B不重合）與直線x-2=0交于點(diǎn)R，D為線段BR的中點(diǎn)，判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系．

9．雙曲線C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0））的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，雙曲線C上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F₂的距離是實(shí)軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項，若△PF₁F₂為銳角三角形，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）

B．

（1，1+$\sqrt{3}$）

C．

（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，1+$\sqrt{3}$）

D．

（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，2）∪（2，1+$\sqrt{3}$）

8．在一次抗雪救災(zāi)中，需要在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，為測量A、B兩地的距離，救援人員在相距l(xiāng)米的C、D兩地（A，B，C，D在同一平面上），測得∠ACD=45°，∠BCD=30°∠ADC=75°（如圖），考慮到電線在自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所得電線長度大于應(yīng)是A、B距離的1.2倍，問救援至少英愛準(zhǔn)備多長的電線？

7．如圖所示，程序框圖輸出的結(jié)果為（　�。�

A．

15

B．

16

C．

136

D．

153

6．自雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn) F₁、F₂分別向兩條漸近線作垂線，垂足分別為A、B，連接AB，若梯形ABF₂F₁的面積為$\frac{3}{2}$，且ab=1，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

5．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₁=2，S_n+1=3S_n+2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設(shè)${b_1}=\frac{1}{2}，{b_n}=\frac{a_n}{{{S_{n-1}}•{S_n}}}（n≥2）$，求證：b₁+b₂+…+b_n＜1．

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}+1，x≤0\\{log_3}x+ax，x＞0\end{array}\right.$，若f（f（-1））＞4a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，0）

C．

$（-∞，-\frac{1}{5}）$

D．

（1，+∞）

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l．點(diǎn)A（2$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$），P為雙曲線上一動點(diǎn)，若3PA+$\sqrt{5}$PF最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{35}}{2}$，$\sqrt{3}$）．

2．設(shè)M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為：M-P={x|x∈M，且x∉P}，若M={1，2，3，4}，P={3，4，5}則M-P={1，2}，M-（M-P）={3，4}．

1．已知f（x）+f（-x）=8，f（lg（log₂10））=5，則f（lg（lg2））=（　�。�

A．

-5

B．

-1

C．

3

D．

4