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科目： 來源： 題型：解答題

18．數列{an}的前n項和為Sn，且2Sn-an+1=2Sn-1+an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數列{2an-1}是等差數列；
（2）若a1=1，a3=3，bn=$\frac{36}{（2{a}_{n+1}+1）（2{a}_{n}+1）}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數f（x）=a+log2（$\sqrt{{x}^{2}+4}$+x）為奇函數，則a的值為-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．判斷奇偶性：
（1）f（x）=x（x+2）；
（2）f（x）=|x+1|+|x-1|．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若圓C：x2+y2=4，點P在直線l：2x-y-6=0上，過點P作圓C的切線PE，PF，切點為E，F，則$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$的最小值為$-\frac{16}{45}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin2（3π-α）+cos2α=$\frac{1}{4}$，則tan$\frac{α}{2}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c滿足：cosAcosC+sinAsinC+cosB=$\frac{3}{2}$，且a、b、c成等比數列．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若$\frac{a}{tanA}$+$\frac{c}{tanC}$=$\frac{2b}{tanB}$，a=2，判斷三角形形狀．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設各項均為正數的等差數列{an}的首項為1，其前n項和為Sn，且Sn=$\frac{（{a}_{n}+1）^{2}}{4}$（n∈N*）．
（1）求an；
（2）設常數k滿足k＜$\frac{\sqrt{{S}_{m}}+2\sqrt{{S}_{n}}}{\sqrt{{S}_{m+n}}}$對一切的m，n∈N*，m＜n恒成立，求證：k的最大值等于$\frac{3}{2}$．

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11．已知二次函數滿足f（1+x）=f（1-x）．則函數f（x）的解析式可能為（　�。�
A．f（x）=x2-2xB．f（x）=x2-1C．f（x）=x2-3x+2D．f（x）=x2+2x

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知關于x的不等式$\sqrt{x}$+$\sqrt{2-x}$≥k有實數解，則實數k的取值范圍是（-∞，2]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$，再將所得圖象每個點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則函數y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{18}$]上值域為（　�。�
A．[-2，-1]B．[-$\sqrt{2}$，-1]C．[-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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