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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，S4=14，若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1007}{2016}$，則n=2014．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+4滿足f（1+x）=f（1-x），且函數(shù)y=f（3x）-m在x∈[-1，2]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[$\frac{31}{9}$，11]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=7+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=1-3i．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過(guò)Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角，動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）求CD與平面AOB所成角的正弦的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足log2x≤2．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若a＞0且?q是?p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．若存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0成立，則a的取值范圍為（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sin2A，sin2B，sin2C成等差數(shù)列．
（1）求tanA+3tanC的最小值；
（2）在（1）中取最小值的條件下，若$c=2\sqrt{10}$，求S△ABC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的值域；
（2）函數(shù)f（x）在[-5，5]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．求值：
（1）若x＞0，求（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
③若loga$\frac{1}{2}$＜1，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）；
④若2-x-2y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中所有正確命題的序號(hào)是②④．

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