17．若存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0成立，則a的取值范圍為（-∞，-1）∪（3，+∞）．

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為△=（a-1）2-4＞0，解出即可．

解答 解：若存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0成立，
則只需△=（a-1）2-4＞0即可，
解得：a＞3或a＜-1，
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查根的判別式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，當(dāng)x=-2時(shí)的值．

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8．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+1）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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5．已知函數(shù)f（x）=ax7+bx5+cx3+$\frac2el2s7h{x}$+6，若f（3）=5，則f（-3）=（　　）
A．-5B．5C．6D．7

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12．函數(shù)y=4x-${\;}^{\frac{1}{2}}$-3×2x+5（0≤x≤2）的值域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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2．已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=3，S4=14，若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1007}{2016}$，則n=2014．

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9．設(shè)F1、F2是橢圓Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)，S是以F1為中心的正方形，則S的四個(gè)頂點(diǎn)中能落在橢圓Γ上的個(gè)數(shù)最多有2個(gè)（S的各邊可以不與Γ的對(duì)稱(chēng)軸平行）．

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6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}{cos^2}ωx+sin2ωx-\sqrt{3}$（ω＞0），相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$后得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{2}，\;\;\frac{π}{12}}]$時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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7．甲盒中有紅、黑、白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒中有黃、黑、白三種顏色的球各2個(gè)從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球
（1）計(jì)算取出兩個(gè)球都是黑色的概率．
（2）計(jì)算取出兩個(gè)球是不同顏色的概率．

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