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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），x＞0\\{（{x-1}）^2}，x≤0.\end{array}\right.$則f（1）=1．

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1．下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B．函數(shù)f（x）=（1-x）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x}{x-2}$是奇函數(shù)D．函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{{x}^{2}-1}$是非奇非偶函數(shù)

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20．下列等式成立的是（　�。�
A．log2[（-3）（-5）]=log2（-3）+log2（-5）B．log2（-10）2=2log2（-10）
C．log2[（-3）（-5）]=log23+log25D．log2（-5）3=-log253

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19．下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是（　�。�
A．（1）、（3）、（4）B．（1）、（2）、（3）C．（3）、（4）D．（1）

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18．若集合A={x|x≤2}，a=$\sqrt{3}$，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．a⊆AB．{a}⊆AC．a∉AD．{a}∈A

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17．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　�。�
A．$y=2{x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x3+xC．y=2xD．$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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16．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是線段AA1的中點，M是平面BB1D1D內(nèi)的點，則|AM|+|ME|的最小值是$\frac{3}{2}$；若|ME|≤1，則點M在平面BB1D1D內(nèi)形成的軌跡的面積等于$\frac{π}{2}$．

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15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對任意的t∈（-∞，1]，不等式f（1+2t）+f（k•4t）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x，x＞0}\end{array}\right.$
（1）若f（a）=3，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）＞1，求實數(shù)x的取值范圍．

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13．某公司生產(chǎn)一種商品的固定成本為200元，每生產(chǎn)一件商品需增加投入10元，已知總收益滿足函數(shù)：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{40x-\frac{1}{2}{x}^{2}，0≤x≤40}\\{800，x＞40}\end{array}\right.$其中x是商品的月產(chǎn)量．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f（x）（總收益=總成本+利潤）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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同步練習(xí)冊答案