2．已知函數(shù)f（x）=e^x-k（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）任意實(shí)數(shù)a，b，c，其中a＞0，證明：存在M，當(dāng)x≥M，e^ax≥bx+c成立．

1．已知⊙O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的內(nèi)切圓，P是⊙O上任意一點(diǎn)，則AP+$\sqrt{2}$BP的最小值為$\sqrt{5}$．

20．已知f（x）=2log₂（2x+t）
（1）t=1時(shí)，解不等式f（x）≤2log₂（x+1）
（2）t=4時(shí)，令g（x）=f（x）-2log₂（x+1），求g（x）在x∈[0，1]上最大值與最小值．
（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）≥log₂（x+1）恒成立，求t取值范圍？

19．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-1}$．
（1）求函數(shù)定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下利用定義證明：f（x）在（0，+∞）為減函數(shù)．

18．函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（2）=0，則x[f（x）-f（-x）]＜0的解集為（-2，0）∪（0，2）．

17．函數(shù)y=cosx最小正周期是（　�。�

A．

1

B．

$\frac{π}{2}$

C．

π

D．

2π

16．已知圓（x-1）²+（y+1）²=16的一條直徑恰好經(jīng)過(guò)直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點(diǎn)，則該直徑所在直線的方程為2x+y-1=0．

15．已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是（　�。�

A．

24π

B．

30π

C．

48π

D．

60π

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點(diǎn)F₁、F₂與橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為4的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過(guò)橢圓C上一點(diǎn)（x₀，y₀），與橢圓C相切的直線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．過(guò)橢圓C上任意一點(diǎn)P作橢圓C的切線與直線F₁P的垂線F₁M相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）若切線MP與直線x=-2交于點(diǎn)N，求證：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$為定值．

13．設(shè)F₁、F₂分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF₂與x軸垂直，直線MF₁與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．若直線MN的斜率為$\frac{3}{4}$，則C的離心率等于$\frac{1}{2}$．