精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16．已知圓（x-1）2+（y+1）2=16的一條直徑恰好經過直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點，則該直徑所在直線的方程為2x+y-1=0．

分析 由題意求出圓心坐標（1，-1），再由弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直求出斜率，進而求出該直徑所在的直線方程

解答 解：由題意知，已知圓的圓心坐標（1，-1）
∵弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直得，且方程x-2y+3=0
∴該直徑所在的直線的斜率為：-2，∴該直線方程y+1=-2（x-1）；
即2x+y-1=0，
故答案為：2x+y-1=0．

點評 本題考查了過弦中點的直徑和弦所在的直線的位置關系，直線垂直和直線的斜率關系，進而求直線方程，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若x•log32015=1，則2015x+2015-x=$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且c＜b．
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面積及AB邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若函數f（x）為定義在R上的奇函數，且在（-∞，0）內是增函數，又f（-1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞1或-1＜x＜0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若直線y=x+b與曲線x=$\sqrt{1-{y^2}}$恰有一個公共點，則b的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$B．$[{-1，\sqrt{2}}]$C．$（-1，1]∪\{\sqrt{2}\}$D．$（-1，1]∪\{-\sqrt{2}\}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知⊙O是邊長為2的正方形ABCD的內切圓，P是⊙O上任意一點，則AP+$\sqrt{2}$BP的最小值為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．橢圓$\frac{x^2}{13}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點為F1，F2，點P是橢圓上的動點，當∠F1PF2為鈍角時，點P的橫坐標的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{65}}}{3}，\frac{{\sqrt{65}}}{3}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數，
（1）若函數f（x）在區(qū)間（-1，0）上有最大值2，最小值-4，求函數f（x）在區(qū)間（0，1）上的最值；（直接寫出結果，不需要證明）
（2）若函數f（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞增，試判斷函數f（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調性并加以證明；
（3）若當x∈（0，1）時，f（x）=x2-2x，求函數f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設集合 A={1，2，4}，B={a，3，5}，若 A∩B={4}，則 A∪B=（　�。�
A．{4}B．{1，2，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{a，1，2，3，4，5}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案