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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2，
（1）證明：平面A1DC⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求直線CB與平面A1BE所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為4，D為CC1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求直線AB1與平面BCC1B1所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）=-1，求$cos（\frac{2π}{3}-2x）$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求S△ABC．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．己知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈R．
（1）證明：f（x）的最小正周期為2π；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某市政府欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)休閑娛樂公園（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形OPRE（線段EO和RP為兩條底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中曲線AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對稱軸的拋物線的一部分．
（1）求曲線AF與AB，BF所圍成區(qū)域的面積；
（2）求該公園的最大面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．?dāng)?shù)列{logkan}是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列，其中k＞0，且k≠1，設(shè)cn=anlgan，若{cn}中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$（0，\frac{\sqrt{6}}{3}）$∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=-1，公差d=2，an-1=15，則n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}=（6，x）$，$\overrightarrow$=（2，-2），且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow$，則x的值是（　　）
A．4B．-4C．2D．-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．正四棱錐P-ABCD的高為$\sqrt{3}$，側(cè)棱長為$\sqrt{7}$，則它的斜高為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案