科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）若AB=1，求四棱錐C-ABED的體積．

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，對角線B₁D與平面A₁BC₁交于E點(diǎn)．記四棱錐E-A₁B₁C₁D₁的體積為V₁，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為V₂，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是$\frac{1}{9}$．

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，$∠ABC=90°，BC=2，AC=2\sqrt{3}，A{A_1}⊥{A_1}C，A{A_1}={A_1}C$．
（1）求側(cè)棱AA₁與底面ABC所成的角；
（2）求頂點(diǎn)C到平面A₁ABB₁的距離．

科目： 來源： 題型：解答題

9．在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2，AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（1）求該多面體的體積；
（2）求證：BD⊥EG；
（3）在BD上是否存在一點(diǎn)M，使EM∥面DFC，若存在，求出BM的長，若不存在，說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB中點(diǎn)，PA=AD=2，AB=1．
（1）求證：PD∥面ACM；
（2）求V_D-PMC．

科目： 來源： 題型：解答題

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6．如圖，是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖以及它的正視圖（單位：cm），其中BC=4cm，EA=2cm．
（1）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的側(cè)視圖和俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分別是AB、BB₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）設(shè)AA₁=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求四棱錐C-A₁ABE的體積．

科目： 來源： 題型：解答題