12．已知直線y=m（0＜m＜2）與函數(shù)y=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的圖象依次交于A（1，m），B（5，m），C（7，m）三點，則ω=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

分析 y=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），作出函數(shù)草圖可知函數(shù)周期為6．

解答 解：$y=sinωx+\sqrt{3}cosωx=2（cos\frac{π}{3}sinωx+sin\frac{π}{3}cosωx）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）$，
∵直線y=m與函數(shù)y=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的圖象依次交于A（1，m），B（5，m），C（7，m）三點，
∴$T=7-1=6，\frac{2π}{ω}=6，ω=\frac{π}{3}$．
故選A．

點評 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換及性質，發(fā)現(xiàn)函數(shù)周期是解題關鍵．

練習冊系列答案
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8．已知θ∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow$=（2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則sin2θ（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．-$\frac{2}{5}$

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（ $\sqrt{3}$，1），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．

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6．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，且α為大于$\frac{π}{6}$的銳角，求cosα

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7．已知函數(shù)f（x）=cosωx（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）+m（ω＞0）的兩條對稱軸之間的最小距離為$\frac{π}{2}$
（I）求ω的值及y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（II）若y=f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上的最大值與最小值之和為$\frac{5}{2}$，求m的值．

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17．已知△ABC內有2005個點，其中任意三點不共線，把這2005個點加上△ABC的三個點共2008個點作為頂點，組成互不相疊的小三角形，則一共可組成小三角形的個數(shù)為（　�。�
A．2004B．2009C．4011D．4013

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4．已知四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，AC交BD于F，E為PA的中點，PC=3，且PC⊥平面ABCD．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）若三棱錐P-BCF的體積為2$\sqrt{3}$，求點E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若a＞0，$x=\frac{{\sqrt{{{（sin1）}^a}}+\sqrt{{{（cos1）}^a}}}}{{\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}}$，$y=\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}$，$z=\frac{{2{{（sin1）}^a}•{{（cos1）}^a}}}{{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}$，則x，y，z的大小順序為（　�。�
A．x＞z＞yB．x＞y＞zC．z＞x＞yD．z＞y＞x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），則an=2n-1．

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