2．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x（-1＜x＜0）}\\{{x^2}（0≤x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}}\right.$，求$f（\frac{1}{2}）$=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{4}$

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，左右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，過F₁作斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，△ABF₂的周長(zhǎng)為8．橢圓上一點(diǎn)P與A₁，A₂連線的斜率之積${k_{P{A_1}}}•{k_{P{A_2}}}=-\frac{1}{4}$（點(diǎn)P不是左右頂點(diǎn)A₁，A₂）．
（Ⅰ）求該橢圓方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)M（0，m）（其中常數(shù)m＞0），求橢圓上動(dòng)點(diǎn)N與M點(diǎn)距離的最大值．

20．已知△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，AB=3，BD=2，cos∠ABC=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求BC；
（Ⅱ）求sinA．

19．已知圓C：（x-1）²+（y-4）²=r²（r＞0）
（Ⅰ）若直線x-y+5=0與圓C相交所得弦長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，求半徑r；
（Ⅱ）已知原點(diǎn)O，點(diǎn)A（2，0），若圓C上存在點(diǎn)P，使得$|PO|=\sqrt{2}|PA|$，求半徑r的取值范圍．

18．已知關(guān)于x的不等式$\frac{{{a^2}-a+1}}{a-1}≥|2x-1|+|x+1|$對(duì)于a∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

17．框圖如圖所示，最后輸出的a=$-\frac{1}{2}$．

16．設(shè)F₁、F₂分別是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左，右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，3），則|PM|-|PF₂|的最小值為（　�。�

A．

5

B．

$\sqrt{13}$

C．

1

D．

$-\sqrt{13}$

15．函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一個(gè)周期內(nèi)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)坐標(biāo)為$（-\frac{π}{12}，-2），（\frac{5π}{12}，2）$，則該函數(shù)的解析式為（　�。�

A．

$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$

B．

$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）$

C．

$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

D．

$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$

14．命題p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x²+y²=6相交．則?p及?p的真假為（　　）

	A．	￢p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x2+y2=6不相交，￢p為真
	B．	￢p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x2+y2=6不相交，￢p為假
	C．	￢p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x2+y2=6不相交，￢p為真
	D．	￢p：?a∈R，直線ax+y-2a-1=0與圓x2+y2=6不相交，￢p為假

13．若等比數(shù)列前n項(xiàng)和為${S_n}={2^{n+1}}-c$，則c等于（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

1

D．

0