科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在平面四邊形
中，
，則
____.
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科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
為等差數(shù)列
的前
項和，
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）令
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
與平面
所成角的正切值為
，
為等邊三角形，
，
為
的中點.
（1）求
；
（2）求點
到平面
的距離.
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科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
某班一次數(shù)學(xué)考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為
，已知成績大于等于
分的人數(shù)為
人，現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取一個容量為
的樣本.
（1）求每個分組所抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）從數(shù)學(xué)成績在
的樣本中任取
人，求恰有
人成績在
的概率.
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科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，過橢圓
上一點
向
軸作垂線，垂足為左焦點
，
分別為
的右頂點，上頂點，且
，
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）
為
上的兩點，若四邊形
逆時針排列)的對角線
所在直線的斜率為
，求四邊形
面積
的最大值.
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科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求
的最小值；
（2）若方程
有兩個根
，證明：
.
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科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，
與
都是以
為斜邊的直角三角形，
為線段
上一點，
平分
，且
.
（1）證明：
四點共圓，且
為圓心；
（2）
與
相交于點
，若
，求
之間的距離.
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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線
的極坐標方程是
.矩形
內(nèi)接于曲線
，
兩點的極坐標分別為
和
.將曲線上所有點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的一半，得到曲線
.
（1）寫出
的直角坐標及曲線
的參數(shù)方程；
（2）設(shè)
為上任意一點，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
.
（1）若
，求
的最小值，并指出此時
的取值范圍；
（2）若
，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東菏澤市高二上聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則數(shù)列
是（ ）
A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)列 D．擺動數(shù)列
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