如圖，在平面四邊形中，，則____.

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖，在四棱錐中，底面，，與平面所成角的正切值為，為等邊三角形，，為的中點(diǎn).

（1）求；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

某班一次數(shù)學(xué)考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為，已知成績大于等于分的人數(shù)為人，現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取一個(gè)容量為的樣本.

（1）求每個(gè)分組所抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）從數(shù)學(xué)成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018011706070603228212/SYS201801170607285032258309_ST/SYS201801170607285032258309_ST.006.png">的樣本中任取人，求恰有人成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018011706070603228212/SYS201801170607285032258309_ST/SYS201801170607285032258309_ST.009.png">的概率.

如圖，過橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線，垂足為左焦點(diǎn)，分別為的右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，且，.

（1）求橢圓的方程；

（2）為上的兩點(diǎn)，若四邊形逆時(shí)針排列)的對(duì)角線所在直線的斜率為，求四邊形面積的最大值.

已知函數(shù).

（1）求的最小值；

（2）若方程有兩個(gè)根，證明：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，與都是以為斜邊的直角三角形，為線段上一點(diǎn)，平分，且.

（1）證明：四點(diǎn)共圓，且為圓心；

（2）與相交于點(diǎn)，若，求之間的距離.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的極坐標(biāo)方程是.矩形內(nèi)接于曲線，兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為和.將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到曲線.

（1）寫出的直角坐標(biāo)及曲線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

（1）若，求的最小值，并指出此時(shí)的取值范圍；

（2）若，求的取值范圍.

已知，則數(shù)列是（ ）

A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)列 D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列