若等比數(shù)列的第5項是二項式展開式的常數(shù)項，則__________．

已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍____________．

設(shè)函數(shù)．其中．

（1）求的最小正周期；

（2）當時，求實數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為，并求此時在上的對稱中心．

如圖，在三棱錐中，，平面平面、分別為、中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的大�。�

為了參加2013年市級高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學校選出12人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：

該區(qū)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍，現(xiàn)要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言．

（1）求這兩名隊員來自同一學校的概率；

（2）設(shè)選出的兩名隊員中來自學校甲的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

已知橢圓的左、右焦點分別為、，橢圓上的點滿足，且的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，過點的動直線與橢圓相交于、兩點，直線與直線的交點為，證明：點總在直線上．

已知函數(shù)，其中是實數(shù)，設(shè)為該函數(shù)圖象上的點，且．

（1）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ；

（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線互相垂直，且，求的最小值；

（3）若函數(shù)的圖象在點處的切線重合，求的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，平分，交于點，點在上，．

（1）求證：是的外接圓的切線；

（2）若，求的長．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知動點都在曲線（為參數(shù)）上，對應參數(shù)分別為與，為的中點．

（1）求的軌跡的參數(shù)方程；

（2）將到坐標原點的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過坐標原點．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）設(shè)，且當時，，求的取值范圍．