科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北唐山一中高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
（
），數(shù)列
滿足
（
）.
（1）求
，
；
（2）求數(shù)列
的前項和
.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北唐山一中高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，點
，直線
：
，設(shè)圓
的半徑為1，圓心在上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北唐山一中高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
，橢圓
以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點，點
分別在橢圓和上，
，求直線
的方程.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北唐山一中高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
上兩個不同的點
關(guān)于直線
對稱.
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求
面積的最大值（
為坐標(biāo)原點）.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北唐山一中高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
（
）的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線
：
與橢圓有且只有一個公共點
.
（1）求橢圓的方程及點
的坐標(biāo)；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點，直線
平行于
，與橢圓交于不同的兩點
，且與直線交于點
.證明：存在實數(shù)
，使得
，并求
的值.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西大同一中高二理10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
直徑為6的球的表面積和體積分別是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西大同一中高二理10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列正方體或四面體中，
、
、
、
分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖形是（ ）
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西大同一中高二理10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正三棱柱
的底面邊長為
，高為
，則一質(zhì)點自點
出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面，繞行兩周到達(dá)點
的最短路線的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西大同一中高二理10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，四棱錐
的底面是邊長的為1的正方形，側(cè)棱
，
，則它的五個面中，互相垂直的共有（ ）
A．3對 B．4對
C．5對 D．6對
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西大同一中高二理10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
空間不共面四點到某平面的距離相等，則這樣的平面共有（ ）
A．1個 B．4個
C．7個 D．8個
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