若冪函數(shù)在上為減函數(shù), 則實(shí)數(shù)的值是 ．

已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切向方程為__________．

已知函數(shù)其中,若存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根, 則的取值范圍是 ．

在的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、,向量與平行．

（1）求；

（2）若,求的面積．

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí), 面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取名按年齡分組: 第組,第2 組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,

（1）若從第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參與廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng), 應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下, 該縣決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn), 求第組至少有—名志愿者被抽中的概率．

如圖,在直三棱柱中, 點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)．

（1）求證: 平面；

（2）若在上,, 求證:．

已知點(diǎn)在橢圓上，橢圓離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得為定值？若存在, 求出點(diǎn)的坐標(biāo); 若不存在, 請(qǐng)說明理由．

設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為整數(shù), 且當(dāng)時(shí),, 求的最大值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn), 極軸為軸的正半軸, 建立平面直角坐標(biāo)系, 直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系, 并說明理由；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn), 且,求直線的斜率．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng),解不等式；

（2）對(duì)任意,不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．