三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠。其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及去表各幾何？ 譯文如下：要測量海島上一座山峰的高度，立兩根高均為丈的標桿和，前后標桿相距步，使后標桿桿腳與前標桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、三點共線，從后標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、三點也共線，問島峰的高度 步． （古制：步=尺，里=丈=尺=步）

已知函數(shù)的最大值為，其圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（1）求函數(shù)對稱中心的坐標；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．

設(shè)函數(shù)，正項數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對，求．

已知向量，，其中是的內(nèi)角.

（1）求角的大�。�

（2）設(shè)的角所對的邊分別為，為邊中點，若， ，求的面積.

已知函數(shù)，其中.

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程有兩個相異實根，，且，證明：.

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為．

（1）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線交曲線于兩點，直線交曲線于兩點，求的長．

選修4—5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若，求的取值范圍．

已知集合，，若，則 ．

命題“”的否定是 ．