如圖，三棱柱的側(cè)面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)面側(cè)面是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角為45°，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

已知圓，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）點(diǎn)，直線的方程為是經(jīng)過的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)），設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記、斜率分別為，且存在常數(shù)，使得，求的值．

已知函數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知橢圓上一點(diǎn)到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)的距離是（ ）

A． B．

C． D．

設(shè)，則“”是“直線：與直線：平行”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則（ ）

A． B．

C． D．

若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）

A． B．

C． D．

當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則的值為（ ）

A．或 B．或

C．或 D．或

不等式的解集是，則的值等于（ ）

A． B．

C． D．