已知雙曲線的方程為，點A，B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點F2，|AB|＝m，F(xiàn)1為另一焦點，則△ABF1的周長為________

已知空間三點O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1, 1)在直線OA上有一點H滿足BH⊥OA，則點H的坐標(biāo)為________.

已知a＝(2，－1，3)、b＝(－1,4，－2)、c＝(7,7，λ)，若a、b、c共面，則實數(shù)λ＝_____

下列說法中錯誤的是_______（填序號）

①命題“有”的否定是“有”；

②若一個命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；

③已知， ，若命題為真命題，則的取值范圍是；

④“”是“”成立的充分條件．

命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋2＝0無實根，命題q：函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數(shù)a的取值范圍

設(shè)命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.

已知方程mx2+（m﹣4）y2=2m+2表示焦點在x軸上的雙曲線．

（1）求m的取值范圍；

（2）若該雙曲線與橢圓+=1有共同的焦點．求該雙曲線的漸近線方程．

在長方體ABCD­A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，高為4，求點A1到截面AB1D1的距離

如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°.

(1)求異面直線AB與DE所成角的大�。�

(2)求二面角B-AE-C的平面角的余弦值.

已知橢圓C： +=1（a＞b＞0）的離心率為，橢圓C的長軸長為4．

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線l：y=kx+與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．