已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，橢圓C的長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+
與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數k使得以線段AB為直徑的圓恰好經過坐標原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
全優(yōu)考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北黃石三中高二上期中數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
設F1，F2分別為雙曲線
的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北黃石三中高二上期中數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
“a=﹣1”是“直線a2x﹣y+6=0與直線4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北黃石三中高二上期中數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
命題p：關于x的方程x2＋ax＋2＝0無實根，命題q：函數f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數a的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北黃石三中高二上期中數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若直線mx＋ny＝4與圓O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓
的交點個數為 ( )
A．至多一個 B．2
C．1 D．0
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西贛州市十三縣十四校高二文上期中聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在正三棱柱
中，
，
分別是棱
的中點，
為棱
上的動點， 則
周長的最小值為__________.
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與直線
垂直，則
的值為（ ）
B．
C．
或2 D．
的圖象如左下圖所示，則函數
的圖象可能是（ ）
的定義域是