已知關(guān)于的的兩個實數(shù)根是，且有，則實數(shù)的取值范圍是___________.

設(shè)函數(shù) ，若關(guān)于的方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍為___________.

定義在上的函數(shù)滿足，則___________.

下列判斷正確的是___________.（把正確的序號都填上）

①集合，，則；

②設(shè)定義在上的函數(shù)，且對任意有，且當(dāng)時，，則，且當(dāng)時，有；

③已知函數(shù)的定義域是，則實數(shù)的取值范圍是；

④函數(shù)滿足對定義域內(nèi)任意的，都有成立.

已知全集為實數(shù)集，集合，.

（1）分別求，；

（2）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；

（2）.

已知：，且.

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的的取值.

在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每年最多生產(chǎn)80臺某種型號的大型計算機系統(tǒng)，生產(chǎn)臺（）的收入函數(shù)為（單位：萬元），其成本函數(shù)為（單位：萬元），利潤是收入與成本之差.

（1）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)；

（2）①該公司生產(chǎn)多少臺時獲得的利潤最大？

②利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？

已知二次函數(shù)的圖象過點，對任意滿足，且最小值是.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，其中，求在區(qū)間上的最小值；

（3）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍.

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）①當(dāng)時，判斷函數(shù)的奇偶性并證明，并判斷是否有上界，并說明理由；

②若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍.