已知關(guān)于的的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，且有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

設(shè)函數(shù) ，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.

定義在上的函數(shù)滿足，則___________.

下列判斷正確的是___________.（把正確的序號(hào)都填上）

①集合，，則；

②設(shè)定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意有，且當(dāng)時(shí)，，則，且當(dāng)時(shí)，有；

③已知函數(shù)的定義域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

④函數(shù)滿足對(duì)定義域內(nèi)任意的，都有成立.

已知全集為實(shí)數(shù)集，集合，.

（1）分別求，；

（2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；

（2）.

已知：，且.

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的的取值.

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每年最多生產(chǎn)80臺(tái)某種型號(hào)的大型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，生產(chǎn)臺(tái)（）的收入函數(shù)為（單位：萬(wàn)元），其成本函數(shù)為（單位：萬(wàn)元），利潤(rùn)是收入與成本之差.

（1）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；

（2）①該公司生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)獲得的利潤(rùn)最大？

②利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值？

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)任意滿足，且最小值是.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，其中，求在區(qū)間上的最小值；

（3）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）①當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性并證明，并判斷是否有上界，并說(shuō)明理由；

②若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍.